Пусть владелец хозяйства № 1 разводит кроликов, которые нередко поедают капусту, выращиваемую владельцем соседнего хозяйства № 2. Общие затраты на разведение кроликов: TC1 = 0.1Q12 + 5Q1 − 0.1Q22. Общие затраты на выращивание капусты: TC2 = 0.2Q22 + 7Q2 +

24 октября 2025
Микро-, макроэкономика

Условие:

Пусть владелец хозяйства № 1 разводит кроликов, которые нередко поедают капусту, выращиваемую владельцем соседнего хозяйства № 2.

Общие затраты на разведение кроликов: TC1 = 0.1Q12 + 5Q1 − 0.1Q22.

Общие затраты на выращивание капусты: TC2 = 0.2Q22 + 7Q2 + 0.025Q12.

Пусть цена единицы продукции, производимой в том и другом хозяйстве, одинакова и равна 15 д. е. На рынках кроликов и капусты — совершенная конкуренция. Каждое хозяйство максимизирует прибыль.

1. Каковые выпуск и максимальная прибыль от производства кроликов и капусты при раздельном ведении хозяйства у каждого из владельцев?

2. Предположим, что государство решило отрегулировать внешние эффекты через налоги и субсидии. Каковы оптимальный налог и субсидия на единицу продукции?

3. Предположим, что огородник и кроликовод организовали совместное хозяйство (объединили свои предприятия). Каковы будет оптимальный выпуск и прибыль нового хозяйства?

Решение:

Для решения задачи, давайте поэтапно разберем каждый из пунктов. 1. Выпуск и максимальная прибыль от производства кроликов и капусты при раздельном ведении хозяйства у каждого из владельцев. Для максимизации прибыли необходимо найти производственные функции для каждого хозяйства и установить, что предельные затраты равны предельному доходу. Для хозяйства № 1 (кроликовод): Общие затраты: TC1 = 0.1Q12 + 5Q1 - 0.1Q22. Предельные затраты (MC1) = d(TC1)/dQ1 = 0.2Q1 + 5. Предельный доход (MR) = 15 (цена продукции). Установим уравнение для максимизации прибыли: 0.2Q1 + 5 = 15. 0.2Q1 = 10...