Задача 1. Даны функции спроса и предложения товара: Qa = 9 - P;Q, = -6 + 2P. Правительство ввело налог на производителя 1,5 денежных единиц за штуку. a) как изменились равновесное количество продаж и цена после введения налога? б) чему равны поступления в

Для решения задачи, давайте сначала найдем равновесные количество и цену до введения налога, а затем п...

- Функция спроса: $Q_d = 9 - P$ - Функция предложения: $Q_s = -6 + 2P$

Для нахождения равновесной цены и количества, приравняем функции спроса и предложения:

$$9 - P = -6 + 2P$$

Решим это уравнение:

$$9 + 6 = P + 2P$$

$$15 = 3P$$

$$P = 5$$

Теперь подставим $P$ в одну из функций, чтобы найти равновесное количество:

$$Q_d = 9 - 5 = 4$$

Или

$$Q_s = -6 + 2(5) = 4$$

Таким образом, равновесная цена $P = 5$ и равновесное количество $Q = 4$.

После введения налога в 1,5 денежных единиц на производителя, функция предложения изменится:

$$Q_s = -6 + 2(P - 1.5)$$

$$Q_s = -6 + 2P - 3 = -9 + 2P$$

Теперь найдем новое равновесие: Приравняем новую функцию предложения к функции спроса:

$$9 - P = -9 + 2P$$

Решим это уравнение:

$$9 + 9 = P + 2P$$

$$18 = 3P$$

$$P = 6$$

Теперь подставим $P$ в функцию спроса для нахождения нового равновесного количества:

$$Q_d = 9 - 6 = 3$$

Или

$$Q_s = -6 + 2(6) = 6 - 6 = 0$$

Таким образом, новое равновесное количество $Q = 3$ и новая равновесная цена $P = 6$.

Поступления от налога можно вычислить как произведение налога на количество проданных товаров:

$$\text{Поступления} = \text{налог} \times Q = 1.5 \times 3 = 4.5$$

• Налоговое бремя потребителей: разница между старой и новой ценой для потребителей:
  $$6 - 5 = 1$$
• Налоговое бремя производителей: разница между налогом и налоговым бременем потребителей:
  $$1.5 - 1 = 0.5$$

Чистые потери общества (мертвая потеря) возникают из-за снижения объема торговли:

$$\text{Чистые потери} = \frac{1}{2} \times \text{налог} \times (\text{старое количество} - \text{новое количество})$$

$$= \frac{1}{2} \times 1.5 \times (4 - 3) = \frac{1.5}{2} = 0.75$$

На графике можно изобразить:

• Ось Y: цена
• Ось X: количество
• Линия спроса, пересекающая ось Y в 9 и ось X в 4.
• Линия предложения до налога, пересекающая ось Y в 3 и ось X в 0.
• Линия предложения после введения налога, которая будет выше на 1.5 единицы.
• Точки равновесия до и после налога, а также площади, соответствующие налоговым поступлениям и чистым потерям.

Теперь вы можете задать вопросы по тексту.