Центробежный насос, характеристика которого задана (табл.2), подает воду на геометрическую высоту Hг. Температура подаваемой воды T=20°C. Трубы всасывания и нагнетания соответственно имеют диаметр dв и dн, а длину lв и lн. Эквивалентная шероховатость

Для решения задачи, давайте пройдемся по шагам.

Шаг 1: Определение расхода и напора насоса

Сначала нам нужно определить рабочую точку насоса, используя данные из таблицы. Мы можем использовать значения расхода (Q) и соответствующие значения напора (H) для нахождения рабочей точки.

Из таблицы 2:
- При Q = 0,30 л/с, H = 11,7 м
- При Q = 0,50 л/с, H = 11,5 м
- При Q = 0,70 л/с, H = 11,2 м

Мы видим, что при увеличении расхода напор уменьшается. Для нахождения рабочей точки, мы можем интерполировать между значениями, чтобы найти точное значение для Q и H.

Шаг 2: Опр...

Теперь нам нужно рассчитать потери давления в системе. Потери давления можно рассчитать по формуле Дарси-Вейсбаха: \[ \Delta P = f \cdot \frac{l}{d} \cdot \frac{\rho v^2}{2} \] где: - \( f \) — коэффициент трения, - \( l \) — длина трубы, - \( d \) — диаметр трубы, - \( \rho \) — плотность жидкости, - \( v \) — скорость жидкости. Сначала найдем скорость жидкости в трубах: \[ v = \frac{Q}{A} \] где \( A = \frac{\pi d^2}{4} \). Для всасывающей трубы (dв = 32 мм = 0,032 м): \[ Aв = \frac{\pi (0,032)^2}{4} \approx 0,000804 м^2 \] \[ vв = \frac{0,0003}{0,000804} \approx 0,373 м/с \] Для нагнетательной трубы (dн = 16 мм = 0,016 м): \[ Aн = \frac{\pi (0,016)^2}{4} \approx 0,000201 м^2 \] \[ vн = \frac{0,0003}{0,000201} \approx 1,487 м/с \] Коэффициент трения \( f \) можно найти по формуле: \[ f = \frac{0,25}{\left(\log_{10}\left(\frac{Dэ}{3.7d} + \frac{5.74}{Re^{0.9}}\right)\right)^2} \] где \( Re \) — число Рейнольдса: \[ Re = \frac{\rho v d}{\mu} \] где \( \mu \) — динамическая вязкость (для воды при 20°C \( \mu \approx 0,001 \) Па·с). Теперь мы можем рассчитать потери давления для всасывающей и нагнетательной труб: 1. Для всасывающей трубы: - \( lв = 6 м \) - \( dв = 0,032 м \) - \( fв \) — найденный коэффициент трения. 2. Для нагнетательной трубы: - \( lн = 17 м \) - \( dн = 0,016 м \) - \( fн \) — найденный коэффициент трения. Теперь добавим местные сопротивления: - Сопротивление задвижки: \( zз = 0,50 \) - Вход в резервуар: \( zвх = 1 \) - Повороты: \( zпов = 0,33 \) Общее местное сопротивление: \[ z_{total} = zз + zвх + zпов \] Теперь мы можем найти рабочую точку, используя уравнение: \[ Hг = H - \Delta P \] где \( H \) — напор насоса, \( \Delta P \) — потери давления. Если задвижка уменьшает подачу на 20%, то новый расход будет: \[ Q_{new} = Q \cdot 0.8 \] Теперь мы можем повторить шаги 2-6 для нового расхода, чтобы найти новый напор и мощность насоса. Мощность насоса может быть рассчитана по формуле: \[ P = \frac{\rho \cdot g \cdot H \cdot Q}{1000} \] где \( g \) — ускорение свободного падения (примерно 9,81 м/с²). Таким образом, мы можем определить рабочую точку насоса, потери давления, местные сопротивления и мощность насоса при изменении подачи. Если у вас есть конкретные значения для коэффициента трения и других параметров, мы можем провести более точные расчеты.