Условие:
Автомат получает на вход четырёхзначное число. По этому числу строится новое число по следующим правилам: 1. Перемножаются первая и вторая, а также третья и четвёртая цифры исходного числа. 2. Полученные два числа записываются друг за другом в порядке убывания (без разделителей). Укажите наименьшее число, в результате обработки которого автомат выдаст число 124.
Решение:
Рассмотрим, что происходит с числом abcd (где a, b, c, d – его цифры). По условию алгоритма: 1. Вычисляем произведение первых двух цифр: P = a·b. 2. Вычисляем произведение последних двух цифр: Q = c·d. 3. Затем записываем два полученных числа подряд, начиная с большего. То есть, если P Q, то результат – это цифры P, за которыми следуют цифры Q, а если Q P, то наоборот. Нам дан результат 124. Чтобы получить число 124, рассмотрим, что может означать эта запись. Возможна ситуация, когда одно из чисел состоит из двух цифр, а другое – из одной цифры (иначе длина результата была бы другой). При э...