Условие:
Автомат получает на вход трёхзначное число. По этому числу строится новое число по следующим правилам.
1. Перемножаются отдельно первая и вторая цифры, а также вторая и третья цифры.
2. Полученные два числа записываются друг за другом в порядке невозрастания без разделителей.
Пример. Исходное число: 179. Произведения: 1 · 7=7 ; 7 · 9=63. Результат: 637. Укажите наименьшее число, при обработке которого автомат выдаёт результат 205.
Решение:
Рассмотрим трехзначное число, обозначим его цифрами a, b, c (где a от 1 до 9). При обработке числа вычисляются два произведения: a∙b и b∙c. Затем автомат записывает их друг за другом, начиная с большего (то есть в порядке невозрастания). Получившаяся запись должна равняться 205. Чтобы число 205 получилось после записи двух произведений, необходимо, чтобы одно из произведений было равно 20, а друг...