Условие задачи
Для производства изделий I и II используется три вида сырья А, Б и В, запасы которых составляют соответственно 10; 12 и 3,5 единиц. Количество единиц сырья, необходимого для каждого из видов изделий составляет соответственно для изделия I: 1 ед. сырья А, 3 ед. сырья Б и 1 ед. сырья В, для изделия II: 5 ед. сырья А и 2 ед. сырья Б. Прибыль от реализации изделий I и II составляет соответственно 2 руб. и 3 руб.
Сколько единиц изделий каждого вида надо производить, чтобы прибыль была максимальной?
Ответ
Сформулируем задачу математически.
Обозначим через x1, x2 количества изделий I и II соответственно, которые необходимо произвести. Из логики задачи вытекают условие неотрицательности переменных т.е. 
Далее, учитывая запасы сырья и их расходы на производство каждого из видов изделий, имеем следующие ограничения:
- для сырья А:
