Исполнитель Черепаха действует на плоскости с декартовой системой координат. В начальный момент Черепаха находится в начале координат, её голова направлена вдоль положительного направления оси ординат, хвост опущен. При опущенном хвосте Черепаха оставляет

24 октября 2025
Программирование

Условие:

Исполнитель Черепаха действует на плоскости с декартовой системой координат. В начальный момент Черепаха находится в начале координат, её голова направлена вдоль положительного направления оси ординат, хвост опущен. При опущенном хвосте Черепаха оставляет на поле след в виде линии. В каждый конкретный момент известно положение исполнителя и направление его движения. У исполнителя существует две команды: Вперёд n (где n – целое число), вызывающая передвижение Черепахи на n единиц в том направлении, куда указывает её голова, и Направо m (где m –  целое число), вызывающая изменение направления движения на m градусов по часовой стрелке.

Запись Повтори k [Команда1 Команда2 … КомандаS] означает, что последовательность из S команд повторится k раз.

Черепахе был дан для исполнения следующий алгоритм:

Повтори 9 [Вперёд 10 Направо 30 Вперёд 12 Направо 150].

Определите, сколько точек с целочисленными координатами будут находиться внутри области, ограниченной линией, заданной данным алгоритмом. Точки на линии учитывать не следует.

Решение:

Для решения задачи, давайте разберем алгоритм, который выполняет Черепаха, и определим, какие координаты она будет проходить. 1. Анализ команд: - Начальное положение: (0, 0), направление: 90° (вверх по оси Y). - Команды: - Вперёд 10: перемещение на 10 единиц вверх. - Направо 30: поворот на 30° по часовой стрелке. - Вперёд 12: перемещение на 12 единиц в новом направлении. - Направо 150: поворот на 150° по часовой стрелке. 2. Выполнение команд: - Первый цикл (повторяем 9 раз): 1. Вперёд 10: - Новая позиция: (0, 10). 2. Направо 30: - Новое нап...