Вычислить логические выражения. Среди предложенных результатов (Y1 ÷ Y4) указать правильный. Выражение 1 y = NOT (NOT &O16 IMP &O51 OR &H1E) IMP &H10 Y1=1111111111000000 Y2=111111 Y3=111111 Y4=111111 выражение 2 y = (&O44 EQV &O20) XOR &O13 IMP 14

Чтобы решить логические выражения, давайте разберем каждое из них по шагам.

Выражение 1

y = NOT (NOT O16 IMP O51 OR H1E) IMP H10

1. Преобразуем числа в двоичный вид:
- O16 (восьмеричное) = 14 (десятичное) = 1110 (двоичное)
- O51 (восьмеричное) = 41 (десятичное) = 101001 (двоичное)
- H1E (шестнадцатеричное) = 30 (десятичное) = 11110 (двоичное)
- H10 (шестнадцатеричное) = 16 (десятичное) = 10000 (двоичное)

2. Вычисляем NOT O16:
- NOT 1110 = 0001 (в 4-битном представлении)

3. ...: - IMP (импликация) работает так: A IMP B = NOT A OR B - 0001 IMP 101001 = NOT 0001 OR 101001 = 1110 OR 101001 = 111001

4. :

• 111001 OR 11110 = 111111 (поскольку 111001 + 001110 = 111111)

5. :

• NOT 111111 = 000000

6. :

• 000000 IMP 10000 = NOT 000000 OR 10000 = 10000

Таким образом, результат для выражения 1: .

y = (O44 EQV O20) XOR O13 IMP 14

1. :

• O44 (восьмеричное) = 36 (десятичное) = 100100 (двоичное)
• O20 (восьмеричное) = 16 (десятичное) = 001000 (двоичное)
• O13 (восьмеричное) = 11 (десятичное) = 001011 (двоичное)
• 14 (десятичное) = 01110 (двоичное)

2. :

• EQV (эквивалентность) работает так: A EQV B = (A AND B) OR (NOT A AND NOT B)
• 100100 EQV 001000 = (100100 AND 001000) OR (NOT 100100 AND NOT 001000)
• = 000000 OR 011011 = 011011

3. :

• 011011 XOR 001011 = 010000

4. :

• 010000 IMP 01110 = NOT 010000 OR 01110 = 101111 OR 01110 = 111111

Таким образом, результат для выражения 2: .

• Для выражения 1: 10000 (Y4)
• Для выражения 2: 111111 (Y1, Y3, Y4)

Правильные результаты:

• Для выражения 1: Y4 = 10000
• Для выражения 2: Y1 = 111111, Y3 = 111111, Y4 = 111111

Таким образом, правильные результаты:

• Выражение 1: Y4
• Выражение 2: Y1, Y3, Y4