2. Компания шесть лет назад выпустила облигации номиналом 760 д.е. и с номинальной процентной ставкой 12 %. Текущая стоимость облигации на фондовом рынке (сейчас) составляет 810 д.е., и до погашения остается еще четыре года. Необходимо определить цену

Для решения задачи, давайте сначала определим, что такое цена заемного капитала компании в контексте облигаций. Цена заемного капитала можно рассматривать как доходность облигации, которая равна ставке, по которой ком...

1. : 760 д.е.
2. : 12% от номинала, то есть $C = 0.12 \times 760 = 91.2$ д.е. (это купонный доход).
3. : 810 д.е.
4. : 4 года.

Доходность облигации (YTM - доходность к погашению) можно рассчитать с помощью формулы, которая учитывает текущую цену, купонные выплаты и номинал облигации:

$$P = \sum_{t=1}^{n} \frac{C}{(1 + YTM)^t} + \frac{F}{(1 + YTM)^n}$$

Где:

• $P$ - текущая цена облигации (810 д.е.)
• $C$ - купонный доход (91.2 д.е.)
• $F$ - номинал облигации (760 д.е.)
• $n$ - количество лет до погашения (4 года)
• $YTM$ - доходность к погашению (неизвестная величина)

Подставим известные значения в уравнение:

$$810 = \frac{91.2}{(1 + YTM)^1} + \frac{91.2}{(1 + YTM)^2} + \frac{91.2}{(1 + YTM)^3} + \frac{91.2}{(1 + YTM)^4} + \frac{760}{(1 + YTM)^4}$$

Это уравнение можно решить численно, так как аналитически оно может быть сложным. Для этого можно использовать метод проб и ошибок или специализированные финансовые калькуляторы.

Для упрощения, давайте попробуем несколько значений для $YTM$:

1. :

   $$810 \approx \frac{91.2}{1.1} + \frac{91.2}{1.1^2} + \frac{91.2}{1.1^3} + \frac{91.2}{1.1^4} + \frac{760}{1.1^4}$$
   Приблизительно получаем 800 д.е. (недостаточно).

2. :

   $$810 \approx \frac{91.2}{1.09} + \frac{91.2}{1.09^2} + \frac{91.2}{1.09^3} + \frac{91.2}{1.09^4} + \frac{760}{1.09^4}$$
   Приблизительно получаем 810 д.е. (достаточно близко).

Таким образом, можно предположить, что $YTM$ примерно равно 9%.

Теперь, когда мы определили, что реальная доходность облигации составляет примерно 9%, можно проанализировать, как изменение рыночной цены облигации влияет на эту доходность.

• (например, до 850 д.е.), то доходность $YTM$ будет снижаться, так как купонные выплаты остаются фиксированными, а цена покупки увеличивается.
• (например, до 780 д.е.), то доходность $YTM$ будет увеличиваться, так как инвесторы будут получать те же купонные выплаты за меньшую цену.

Таким образом, реальная доходность облигации обратно пропорциональна рыночной цене облигации. При увеличении рыночной цены доходность снижается, и наоборот. Это важный аспект для инвесторов, принимающих решения о покупке облигаций.