Ожидаемая доходность двух ценных бумаг составляет 22% и 15%, а среднеквадратическое отклонение доходности – 10% и 5%, соответственно. Коэффициент корреляции равен 0,7. Составить портфель с минимальным риском. Оценить доходность и риск портфеля.

Для составления портфеля с минимальным риском, нам нужно определить доли двух ценных бумаг в портфеле. Обозначим:

• $w_1$ — доля первой ценной бумаги
• $w_2$ — доля второй ценной бумаги

При этом $w_1 + w_2 = 1$.

Дано:

• Ожидаемая доходность первой ценной бумаги $E(R_1) = 22\% = 0.22$
• Ожидаемая доходность второй ценной бумаги $E(R_2) = 15\% = 0.15$
• Среднеквадратическое отклонение доходности первой ценной бумаги $\sigma_1 = 10\% = 0.10$
• Среднеквадратическое отклонение доходности второй ценной бумаги $\sigma_2 = 5\% = 0.05$
• Коэффициент корреляции $\rho = 0.7$

Найти:

1. Ожидае...