Текущая цена актива равна 400 USD. Предполагается, что месяц спустя цена актива может быть равна 380 USD или 420 USD. Цена исполнения опциона равна 410 USD. Процентная ставка постоянна, выполняется непрерывно и равна 7% годовых. В рамках однопериодной модели ценообразования опционов текущая стоимость месячного колл опциона на этот актив, выраженная в USD с точностью до 0,01, равна:
Рассмотрим однопериодную модель для оценки цены колл опциона. Пусть:
• Текущая цена актива: S₀ = 400 USD
• Возможные цены через месяц:
– Sᵤ = 420 USD («верхняя» цена)
– S_d = 380 USD («нижняя» цена)
• Цена исполнения опциона: K = 410 USD
• Годовая ставка непрерывного компаундинга: r = 7% = 0.07
• Период T = 1 месяц = 1/12 года
Шаг 1. Нормируемые (отношения) изменения цены актива
Нормализуем «верхнее» и «нижнее» изменения:
u = Sᵤ/S₀ = 420/400 = 1.05
d = S_d/S₀ = 380/400 = 0.95
Ш...