3. Найти безопасные размеры балки прямоугольного сечения ( left( rac{H}{B}=2 ight) ). Дано: ( mathrm{F}=100 mathrm{kappa H} ; ell=5 mathrm{M} ;[sigma]=160 mathrm{M} ) Па. Вычислить прогиб на месте приложения силы F .

24 октября 2025
Сопротивление материалов

Условие:

3. Найти безопасные размеры балки прямоугольного сечения \( \left(\frac{H}{B}=2\right) \). Дано: \( \mathrm{F}=100 \mathrm{\kappa H} ; \ell=5 \mathrm{M} ;[\sigma]=160 \mathrm{M} \) Па. Вычислить прогиб на месте приложения силы F .

Решение:

Для решения задачи начнем с определения необходимых параметров балки и применения формул для расчета прогиба. 1. Определим размеры балки. Дано соотношение \( \frac{H}{B} = 2 \). Обозначим ширину балки как \( B \), тогда высота балки будет \( H = 2B \). 2. Вычислим площадь сечения балки. Площадь сечения \( S \) будет равна: S = H B = (2B) B = 2B^2. 3. Вычислим момент инерции сечения. Для прямоугольного сечения момент инерции \( I \) рассчитывается по формуле: I = \frac{B H^3}{12} = \frac{B (2B)^3}{12} = \frac{B * 8B^3}{12} = \frac{2B^4}{3}. 4. Определим максимальное напряжение в б...