1. Чему равно критическое напряжение для круглого стердня, если известно, что F{c *}=8 κ ~K ;≤ft[F{y} ight]=12 κ H ; Fkp=24 κ ~K ; диаметр стержня 50 мм?

Чтобы найти критическое напряжение для круглого стержня, нам нужно использовать формулу для критического напряжения, которая зависит от геометрических и механических характеристик материала. В данном случае у на...

Площадь поперечного сечения круглого стержня можно вычислить по формуле:

$$A = \frac{\pi d^2}{4}$$

Подставим значение диаметра:

$$A = \frac{\pi (0.05)^2}{4} = \frac{\pi \cdot 0.0025}{4} \approx 0.0019635 \, \text{м}^2$$

Критическое напряжение можно определить через критическую силу и площадь поперечного сечения:

\sigma{\text{крит}}}{A}

Для определения (F{\mathrm{c} *}):

$$F_{\text{крит}} = 8 \kappa \mathrm{~K}$$

Теперь подставим (F_{\text{крит}}) в формулу для критического напряжения:

$$\sigma_{\text{крит}} = \frac{8 \kappa \mathrm{~K}}{A}$$

Подставим значение площади:

$$\sigma_{\text{крит}} = \frac{8 \kappa \mathrm{~K}}{0.0019635}$$

Теперь у нас есть выражение для критического напряжения, но нам нужно знать значение (\kappa) и (\mathrm{~K}), чтобы получить численное значение. Если мы предположим, что (\kappa) и (\mathrm{~K}) известны или равны единице для упрощения, то:

$$\sigma_{\text{крит}} \approx \frac{8}{0.0019635} \approx 4075.5 \, \text{Па} \, (\text{если } \kappa \mathrm{~K} = 1)$$

Таким образом, критическое напряжение для круглого стержня при заданных условиях составляет примерно (4075.5 , \text{Па}) (при условии, что (\kappa \mathrm{~K} = 1)). Если известны конкретные значения для (\kappa) и (\mathrm{~K}), то их нужно подставить в формулу для получения точного значения.