Определить реакции опор балки АВ, находящейся под действием равномерно распределённой нагруз-ки интенсивностью q = 1,2 кН/м, сосредоточенной силы Р = 1,7 кН и пары сил с моментом М = 2 кН-м, если а = 3 м.

Для решения задачи о нахождении реакций опор балки АВ, следуем пошагово:

Шаг 1: Составление схемы нагрузки

На балку действуют:
- Равномерно распределенная нагрузка $q = 1,2 \, \text{кН/м}$ на протяжении всей балки.
- Сосредоточенная сила $P = 1,7 \, \text{кН}$, расположенная в точке, которую мы обозначим как $B$.
- Момент $M = 2 \, \text{кН-м}$, который также будет действовать на балку.

Шаг...

Пусть длина балки $L = a = 3 \, \text{м}$.

Общая сила от равномерно распределенной нагрузки:

$$F_q = q \cdot L = 1,2 \, \text{кН/м} \cdot 3 \, \text{м} = 3,6 \, \text{кН}$$

Эта сила действует в центре балки, то есть на расстоянии $\frac{L}{2} = 1,5 \, \text{м}$ от опоры $A$.

Для нахождения реакций в опорах $A$ и $B$ обозначим их как $RB$.

Составим уравнения равновесия:

1. Сумма вертикальных сил:

   $$RB - F_q - P = 0$$
   Подставим значения:
   $$RB - 3,6 \, \text{кН} - 1,7 \, \text{кН} = 0$$
   $$RB = 5,3 \, \text{кН} \quad (1)$$

2. Сумма моментов относительно точки $A$:

   $$\sum M_A = 0$$
   Считаем момент от всех сил относительно точки $A$:
   $$-M + P \cdot L + FB \cdot L = 0$$
   Подставим значения:
   $$2 \, \text{кН-м} + 1,7 \, \text{кН} \cdot 3 \, \text{м} + 3,6 \, \text{кН} \cdot 1,5 \, \text{м} - R_B \cdot 3 \, \text{м} = 0$$
   $$2 + 5,1 + 5,4 - 3R_B = 0$$
   $$12,5 - 3R_B = 0$$
   $$R_B = \frac{12,5}{3} \approx 4,17 \, \text{кН} \quad (2)$$

Теперь подставим значение $R_B$ в уравнение (1):

$$R_A + 4,17 = 5,3$$

$$R_A = 5,3 - 4,17 \approx 1,13 \, \text{кН}$$

Таким образом, реакции опор балки $A$ и $B$ равны:

• $R_A \approx 1,13 \, \text{кН}$
• $R_B \approx 4,17 \, \text{кН}$

Реакция опоры $A$ составляет примерно $1,13 \, \text{кН}$, а реакция опоры $B$ составляет примерно $4,17 \, \text{кН}$.