Образец закручивается моментом при помощи устройства, представленного на схеме (головки образца свободно, с зазором входят в гнёзда и ). Изучить напряжённое состояние образца в его средней части. Параметры задачи: .

Добавлена: 13.04.2026
Обновлена: 13.04.2026
Предмет: Сопротивление материалов
Автор: Кэмп

#Анализ напряжённо-деформированного состояния
#Конструкционная прочность и расчёт на прочность

Образец закручивается моментом при помощи устройства, представленного на схеме (головки образца свободно, с зазором входят в гнёзда и ). Изучить напряжённое состояние образца в его средней части. Параметры задачи: .

Условие:

Образец $A B$ закручивается моментом $M$ при помощи устройства, представленного на схеме (головки образца свободно, с зазором входят в гнёзда $A$ и $B$ ).

Изучить напряжённое состояние образца в его средней части. Параметры задачи: $p=25 \mathrm{M} П \mathrm{a}, M=500 \mathrm{H} \cdot \mathrm{m}, d=40 \mathrm{~mm}, \sigma_{\mathrm{B} . \mathrm{P} .}=115 \mathrm{M} \Pi \mathrm{a}, \sigma_{\mathrm{B} . \mathrm{C}}=170 \mathrm{M} \Pi \mathrm{a}$ .

Решение:

Поскольку в условии указано, что головки образца свободно входят в гнёзда $A$ и $B$ , и приложен момент $M$ , это классическая задача на чистое кручение круглого стержня.

1. Дано

Приложенный момент (крутящий): $M = 500 \, \mathrm{H} \cdot \mathrm{m}$
Напряжение, соответствующее некоторой нагрузке $p$ (возможно, это давление или осевое усилие, но в контексте чистого кручения, скорее всего, это избыточная информация или часть другой задачи, если бы не было момента $M$ . Мы будем исходить из того, что основное воздействие — это момент $M$ ): $p = 25 \, \mathrm{МПа}$ (игнорируем,...