Условие:
Дана консоль (жёстко закреплённая балка с одного конца). Дана длина l, площадь поперечного сечения А, плотность балки ро, модуль юнга Е. Найти энергию деформации.
Решение:
Наша цель – найти энергию деформации консольной (то есть закреплённой с одного конца) балки, вызванную её собственным весом. Для этого воспользуемся классической формулой для упругой (деформационной) энергии, которая находит применение в теориях гибкости балок.
Пусть параметры балки заданы: длина l, площадь поперечного сечения A, плотность материала ρ и модуль Юнга E. Кроме того, на балку действует равномерно распределённая нагрузка, возникающая из-за её собственного веса. Эта нагрузка на единицу длины равна
q = ρ · A · g
где g – ускорение свободного падения.
...