F=5кн g=10кн/м a=2м E=210МПа A=0,001м² Необходимо: 1) определить реакцию опоры 2)найти продольные силы N и нормальные напряжения G построить их эпюры 3) Определить абсолютное удлинение ∆L (перемещение)

Для решения задачи, давайте последовательно выполним все пункты.

...

- Сила F = 5 кН - Ускорение свободного падения g = 10 кН/м - Длина элемента a = 2 м - Модуль Юнга E = 210 МПа = 210000 МПа (переведем в Н/м²) - Площадь поперечного сечения A = 0,001 м²

Сначала определим реакцию опоры. Предположим, что система находится в равновесии. В этом случае сумма вертикальных сил должна равняться нулю.

Сумма вертикальных сил:

$$R - F = 0$$

где R - реакция опоры.

Подставим известные значения:

$$R = F = 5 \text{ кН} = 5000 \text{ Н}$$

Продольная сила N в элементе равна приложенной силе F, так как это единственная сила, действующая вдоль элемента:

$$N = F = 5000 \text{ Н}$$

Теперь найдем нормальное напряжение G:

$$G = \frac{N}{A}$$

Подставим значения:

$$G = \frac{5000 \text{ Н}}{0,001 \text{ м}^2} = 5000000 \text{ Н/м}^2 = 5 \text{ МПа}$$

Теперь построим эпюры. Эпюра нормальных напряжений будет постоянной по длине элемента и равна 5 МПа.

Для нахождения абсолютного удлинения используем формулу:

$$\Delta L = \frac{N \cdot L}{A \cdot E}$$

где:

• $L = 2 \text{ м}$ (длина элемента)
• $A = 0,001 \text{ м}^2$ (площадь поперечного сечения)
• $E = 210000 \text{ Н/м}^2$ (модуль Юнга)

Подставим значения:

$$\Delta L = \frac{5000 \text{ Н} \cdot 2 \text{ м}}{0,001 \text{ м}^2 \cdot 210000 \text{ Н/м}^2}$$

Вычислим:

$$\Delta L = \frac{10000}{210} \approx 47,62 \text{ мм}$$

1. Реакция опоры $R = 5000 \text{ Н}$
2. Продольные силы $N = 5000 \text{ Н}$, нормальные напряжения $G = 5 \text{ МПа}$ (эпюра постоянная).
3. Абсолютное удлинение $\Delta L \approx 47,62 \text{ мм}$