ДАНО: • Материал: дерево • Длина стержня, L = 1.0 м • Внешняя сила, P = 8 кН = 8000 Н • Допускаемое напряжение [σ_(adm)] = 10 МПа = 10 000 кПа • Форма сечения — круг, диаметр d (определить) • В первом приближении ϕ₁ = 0.5 Требуется определить: Критическую

Добавлена: 01.05.2026
Обновлена: 01.05.2026
Предмет: Сопротивление материалов
Автор: Кэмп

#Анализ напряжённо-деформированного состояния
#Конструкционная прочность и расчёт на прочность

Условие:

ДАНО:
• Материал: дерево
• Длина стержня, L = 1.0 м
• Внешняя сила, P = 8 кН = 8000 Н
• Допускаемое напряжение [σ_(adm)] = 10 МПа = 10 000 кПа
• Форма сечения — круг, диаметр d (определить)
• В первом приближении ϕ₁ = 0.5
Требуется определить:
1. Критическую силу
2. Размеры сечения
3. Коэффициент запаса устойчивости

Решение:

Исходные данные. По условию имеем:
– Материал: дерево. Для упрощённых расчётов примем модуль упругости E = 10∙10^9 Па (10 ГПа).
– Длина стержня L = 1.0 м.
– Вненяя сила P = 8 кН = 8000 Н.
– Допустимое нормальное напряжение: σ_adm = 10 МПа = 10∙10^6 Па.
– Форма сечения – круг (диаметр d, который надо определить).
– Коэффициент (или поправочный множитель) ϕ₁ = 0.5.

Во многих задачах на продольное сжатие стержня проверяют два критерия:
а) прочностной – чтобы нормальное напряжение (P/A) не превышало σ_adm;
б) устойчив...

Внутри — полный разбор, аргументация, алгоритм решения, частые ошибки и как отвечать на каверзные вопросы препода, если спросит

Попробуй решить по шагам

Попробуй один шаг и продолжи в режиме обучения или посмотри готовое решение

Какой критерий является определяющим при расчете диаметра стержня в данной задаче, учитывая, что материал — дерево, и стержень подвергается продольному сжатию?

Критерий прочности, так как он обеспечивает достаточную несущую способность материала.

Критерий устойчивости, поскольку он предотвращает потерю формы (изгиб) стержня при сжатии.

Оба критерия равнозначны, и необходимо выбрать наибольший диаметр, полученный по любому из них.