Дано: Схема VI; L1 = 1,5 м; L2 = 6,0 м; а1/а = 5; а2/а = 5; а3/а = 1; М0 = 5 кН•м; Р = 5 кН; q = 6 кН/м. Для заданных двух схем балок. Требуется: написать выражения Q и М для каждого участка в общем виде, построить эпюры Q и М, найти Мmax и подобрать:

25 июля 2024
Сопротивление материалов

Условие:

Дано:

Схема VI;

L₁ = 1,5 м;

L₂ = 6,0 м;

а₁/а = 5;

а₂/а = 5;

а₃/а = 1;

М₀ = 5 кН·м;

Р = 5 кН;

q = 6 кН/м.

Для заданных двух схем балок.

Требуется: написать выражения Q и М для каждого участка в общем виде, построить эпюры Q и М, найти М_max и подобрать:

1. Для схемы (а) деревянную балку круглого поперечного сечения при

[σ] = 8 МПа.

2. Для схемы (б) стальную балку двутаврового поперечного сечения при

[σ] = 160 МПа.

Решение:

Расчет схемы а) - деревянной консольной балки.

Размер а равен:

а = L₁/10 = 1,5/10 = 0,15 м.

Размеры:

а₁= 5а = 50,15 = 0,75 м,

а₂ = 5а = 50,15 = 0,75 м,

т.к. а₁ = а₂, то консольная балка будет иметь только два силовых участка.

Для каждого из участков составляем аналитические зависимости Q = Q(z) и М= M(z), по которым определяем характер изменения внутренних силовых факторов Q и М по длине балки и вычисляем их величины в характерных сечениях.

Участок I (АВ):