Дано: Схема VI; швеллер №22; равнобокий уголок 90х6 мм. Требуется: 1. Определить положение центра тяжести. 2. Найти центробежный и осевые моменты инерции относительно центральных осей.

Параметры швеллера №22П по ГОСТ 8240- 97:

h₁ = 22 см; b₁ = 82 мм; A₁=26,7cм²; J_Z1 = 2120 cм⁴; J_Y1 = 178 cм⁴; J_Z1Y1 = 0, z01 = 2,47 см.

Параметры уголка 90 6 мм по ГОСТ 8590-93:

b₂ = 90 мм; z₀₂ = 2,43 см;

A₂ = 10,61 cм² ; J_Z2 = J_Y2 = 82,1cм⁴ ; J_max= 284 cм⁴ ; J_min= 74,1 cм ⁴ .

Центробежный момент инерции равнобокого уголка относительно его центральных осей y₂ и z₂ найдем по формуле:

J_Z2Y2 = (J_max- J_min)sin(2)/2,

где угол = 45

так как для совмещения оси z₀ с осью z₂ надо повернуть ось z₀ по часовой стрелке , тогда:

JZ2Y2 = (284-74,1) sin(2(-45))/2 = - 104,...