Условие задачи
Для стального бруса с ломанной осью, нагруженного силой Р, парой сил М, и равномерно распределенной нагрузкой q , требуется:
1. Построить эпюры изгибающих Mz, My и крутящего Мкр момента;
2. Построить эпюры нормальной Mz, Му и перерезывающих Qу,Qz сил;
3. Выполнить проектировочный расчет – подобрать размеры сечений бруса: прямоугольного с заданным отношением сторон, кольцевого и круглого, используя четвертую (энергетическую) теорию прочности, пренебрегая влиянием напряжений от нормальной и перерезывающих сил;
4.для выбранных размеров сечений бруса определить максимальные величины напряжений от нормальных и перерезывающих сил, не учтенных в проектировочном расчете и сделать вывод об их влиянии на прочность бруса;
5.определить смещение крайнего (свободного) сечения бруса в вертикальном или горизонтальном направлении (при вычислении перемещений пренебречь деформациями сдвига от перерезывающих сил и растяжения-сжатия от нормальной силы).
Принять коэффициент запаса прочности n = 2.
Ответ
Дано:
l1 =1м;
l2 = 1,5м;
l3; = 1м;
h/b=2;
d/D=0,9;
q= 4кH / м;
M = 10кHм;
P1 = 20кH;
Т = 240ПIa;
E=1.9*105 MПa.
1. Определим внутренние силовые факторы. Чтобы не находить реакции опор в заделке будем рассматривать равновесие правых отсеченных частей бруса. С каждым участком свяжем правую систему координат xi, yi, zi, где ось xi направлена вдоль оси стержня. Начало координат выбираем в т. А. На остальных участках направление осей получается перемещением без вращения вокруг оси xi исходной тройки векторов по оси ломаного стержня.
