Условие задачи
Для стального вала круглого сплошного сечения заданной схемы (рис. 4.1) требуется:
1) построить эпюру крутящих моментов;
2) подобрать диаметр вала из условия прочности при заданном значении допускаемого напряжения [τ] и из условия жесткости при заданном значении допускаемого угла закручивания [φ] на 1 метре длины вала; из полученных двух значений диаметра обозначить больший;
3) построить эпюру касательных напряжений по длине вала;
4) приняв модуль сдвига G = 8·104 МПа, определить углы закручивания всех участков вала и построить эпюру углов поворота по длине вала;
5) вычислить потенциальную энергию упругой деформации вала U и работу внешних сил A; при расхождении этих величин более, чем на 1 % следует уточнить расчет или найти ошибки.
Дано:
M1 = 1,5 кНм;
M2 = 1,2 кНм;
M3 = 0,9 кНм,
l1 = 0,7 м;
l2 = 1 м;
l3 = 1,7 м,
[τ] = 40 МПа;
[φ] = 1,6 град/м = 2,792·10-2 рад/м.
Ответ
Для построения эпюры крутящих моментов надо знать все внешние моменты, к которым относятся заданные моменты и момент в заделке.
Определяем момент в заделке (рис. 4.2, а)
Следует иметь в виду, что внешний момент считается положительным, если его направление совпадает с направлением кратчайшего поворота оси y к оси z.
