Для стальной балки, нагруженной (рис. 3, схема 1-10), постройте эпюру изгиба-ющих моментов и подберите сечение балки в двух вариантах: а) двутавр или сдвоенный швеллер; б) прямоугольник с заданным отношением, h/b, высоты и ширины. Сравните массы балок по

Для решения данной задачи, давайте пройдемся по шагам:

Шаг 1: Построение эпюры изгибающих моментов

1. Определение нагрузки: Для начала необходимо определить все нагрузки, действующие на балку. Это могут быть сосредоточенные нагрузки, равномерно распределенные нагрузки и т.д. Важно знать их величины и расположение.

2. Определение реакций опор: Используя условия равновесия (сумма сил и сумма моментов равны нулю), найдем реакции в опорах балки.

3. Построение эпю...: - Начнем с нуля в одном из концов балки. - На каждом участке балки будем вычислять изгибающий момент, учитывая нагрузки и реакции. - Построим график, где по оси абсцисс будет расположена длина балки, а по оси ординат — величина изгибающего момента. 1. : Из эпюры определим максимальный изгибающий момент \( M_{max} \). 2. : Для двутавра или сдвоенного швеллера используем формулу для расчета момента инерции \( I \) и определим, какое сечение подойдет для данного момента: \[ \sigma = \frac{M_{max} \cdot y}{I} \] где \( y \) — расстояние от нейтральной оси до крайних волокон. 3. : Находим подходящее сечение из таблиц стандартных профилей. 1. : Задаем отношение \( h/b \) (например, 2:1) и выразим \( h \) через \( b \): \[ h = k \cdot b \] где \( k \) — заданное отношение. 2. : \[ I = \frac{b \cdot h^3}{12} \] 3. : Подставляем \( h \) в формулу для \( I \) и решаем уравнение для нахождения \( b \). 1. : - Для двутавра или швеллера: \[ m = \rho \cdot V \] где \( V \) — объем балки, \( \rho \) — плотность стали (примерно 7850 кг/м³). - Для прямоугольного сечения: \[ V = b \cdot h \cdot L \] где \( L \) — длина балки. 2. : Сравниваем массы, полученные для обоих вариантов. После выполнения всех расчетов и построения эпюр, мы сможем выбрать наиболее подходящее сечение балки и сравнить их массы. Если у вас есть конкретные данные о нагрузках и длине балки, я могу помочь с более детальными расчетами.