Условие задачи
Для заданного вала требуется:
1.Построить эпюру крутящих моментов.
2. Определить диаметр вала из условия прочности и жесткости на кручение.
3. Построить эпюру максимальных касательных напряжений.
4.Построить эпюру углов закручивания, производя отсчет углов от опорного защемления.
5. Из условия равнопрочности для опасного сечения заменить вал круглого поперечного сечения кольцевым при α = 0,7 и сравнить вес вала.
Дано:
а = 0,2 м;
b = 0,7 м;
c = 0,5 м;
d = 0,6 м;
М1 = 2 кH∙м;
М2 = 3 кH∙м;
М3 = 4 кH∙м;
М4 = 5 кH∙м;
G = 8×104 МПа;
[τ] = 80 МПа;
[θ] = 0,05 рад/м;
α = 0,7
Ответ
1. Разбиваем вал на участки. Определяем крутящие моменты на участках.
I участок: T1 = М1 = 2 кН∙м
II участок: T2 = М1 + М2 = 2 + 3 = 5 кН∙м
III участок: T3 = М1 + М2 + М3 = 2 + 3 + 4 = 9 кН∙м
IV участок: T4 = М1 + М2 + М3 М4 = 2 + 3 + 4 5 = 4 кН∙м
Строим эпюру крутящих моментов.
2. Подберем сечение вала из условия прочности.
полярный момент сопротивления