Условие задачи
Для заданной балки требуется:
1. Построить эпюры изгибающего момента МХ и поперечной Qy;
2. Из условия прочности по нормальным напряжениям провести подбор двутаврового профиля, приняв [σ]=160 МПа;
3. Провести проверку выбранного сечения по касательным напряжениям, приняв [τ]=100 МПа;
4. Провести окончательную проверку прочности по главным напряжениям по III теории прочности. Проверку провести для того сечения балки, в котором МХ и Qy одновременно достигают достаточно больших значений и для той точки сечения, в которой нормальные и касательные напряжения одновременно достигают больших значений;
5. Построить эпюры нормальных и касательных напряжений для сечения, по которому проводилась проверка по главным напряжениям;
6. Определить методам начальных параметров угол поворота и прогиб по середине пролёта балки;
7. По эпюре изгибающего момента МХ построить форму изогнутой оси балки.
Исходные данные:
F=50 кН; q=20 кН/м; М=40 кН·м; a=1 м; l=2 м.
Ответ
Дано:
F=50 кН; q=20 кН/м; М=40 кНм; a=1 м; l=2 м.
1. Расчёт балки начнем с определения опорных реакций.
Рассматриваемая балка имеет две шарнирные опоры. В опоре В возникает одна реакция RВ, в опоре А две НА и RА. Все нагрузки действуют перпендикулярно продольной оси балки, поэтому из уравнения проекций на горизонтальную ось z получается, что составляющая НА=0. Поскольку реакция равна нулю, не будем ее показывать на расчетной схеме балки.
