Условие задачи
Для заданной чугунной балки: определить реакции опор и выполнить проверку найденных реакций; построить эпюры перерезывающей - Q силы и изгибающего момента - М, определить по эпюрам опасные сечения; для заданного поперечного сечения в общем виде определить положение нейтральной линии (главной центральной оси), момент инерции и моменты сопротивления верхних и нижних волокон; из условия прочности по нормальным напряжениям изгиба определить необходимый размер сечения - с; определить максимальное касательное напряжение по формуле Журавского; определить прогиб и угол поворота одного из граничных сечения (не закрепленного) методом начальных параметров и энергетическим методом результаты сравнить.
Расчетные схемы балки, эпюры, поперечное сечение выполнять в масштабе.
Ответ
1. Определим реакции опоры
MA=0
M1+q1l2(l1+l2/2)+P1(l1+l2)MA=0
MA=20+202.5(1.5+1.25)+104=197.5 кНм
Fy=0
RA+q1l2+P1=0
RA= 202.5+10=60 кН
Проверка:
MС=0
q1l22/2+M1+RA(l1+l2)MA=0
202.52/2+20+604197.5=0
0=0
2. Построим эпюры перерезывающей силы Q и изгибающего момента М
I участок (0 z1 2.5 м)
Q= P1q1z1 Q(0)= 10 кН
Q(2.5)= 10202.5= 60 кН
M= P1z1+q1z12/2 M(0)= 0
M(1.25)= 101.25+201.252/2= 28.125 кНм
M(2.5)= 102.5+202.52/2= 87.5 кНм
II участок (0 z2 1.5 м)
Q= RA= 60 кН
M= MARAz2 M(0)= 197.5 кНм
M(0.75)= 197.5600.75=152.5 кНм
M(1.5)= 197.5601.5=107.5 кНм
