Для заданной схемы вала требуется: составить аналитические выражения и построить эпюру крутящего момента; определить безопасные размеры поперечных сечений; построить эпюру касательных напряжений в сечениях вала и выполнить проверку прочности.

24 января 2025
Сопротивление материалов

Условие:

Металлический ступенчатый вал находится под действием сосредоточенных скручивающих моментов. Величины нагрузок, продольные размеры вала и физико-механические характеристики материалов приведены в таблице 1. Модуль упругости при сдвиге равен 78000 МПа.

Рисунок 1

Для заданной схемы вала (рисунок 1) требуется:

1. Составить аналитические выражения и построить эпюру крутящего момента.

2. Из расчета на прочность определить безопасные размеры поперечных сечений и округлить в соответствии с ГОСТ 6636-69 или до размеров, кратных 5 мм.

3. Построить эпюру касательных напряжений в сечениях вала и выполнить проверку прочности.

4. Построить эпюру абсолютных углов закручивания по длине вала.

Решение:

Дано:

M₁=2,15 кНм, M₂=3,1 кНм, M₃=2,5 кНм, M₄=1,5 кНм, l₁=0,3 м, l₂=0,33 м, l₃=0,48 м, l₄=0,45 м, []=110 МПа.

1. Построение эпюры крутящего момента. Проведем ось вращения вала ось Z. Разделим вал на четыре участка между плоскостями, в которых приложены сосредоточенные скручивающие моменты (рисунок 2).