Задание С2. Для жесткой невесомой конструкцни под действнем заданных внешних нагрузок найтн реакцин опор. 15 Исходные данные

Для решения задачи о нахождении реакций опор жесткой невесомой конструкции под действием заданных внешних нагрузок...

Мы имеем конструкцию с заданными параметрами. Обозначим: - $A$ - опора в точке A - $B$ - опора в точке B - $C$ - точка приложения внешних сил

Из таблицы у нас есть следующие внешние нагрузки:

• $F = 10 \, \text{kN}$ (сила, действующая на конструкцию)
• $F_1 = 7 \, \text{kN}$ (первая внешняя сила)
• $F_2 = 2 \, \text{kN}$ (вторая внешняя сила)
• $G = 20 \, \text{kN}$ (собственный вес конструкции)
• $M = 2 \, \text{kN} \cdot \mathrm{m}$ (момент)

Для нахождения реакций опор воспользуемся уравнениями равновесия:

1. Сумма вертикальных сил:
   $$RB - F - F2 - G = 0$$
2. Сумма моментов относительно точки A:
   $$M + F2 \cdot b - R_B \cdot (a + b) = 0$$

Подставим известные значения в уравнения.

1. Сумма вертикальных сил:

   $$RB - 10 - 7 - 2 - 20 = 0$$
   $$RB - 39 = 0 \quad (1)$$

2. Сумма моментов относительно точки A:

   $$2 + 7 \cdot 1 + 2 \cdot 2 - R_B \cdot (1 + 2) = 0$$
   $$2 + 7 + 4 - 3R_B = 0$$
   $$13 - 3R_B = 0 \quad (2)$$

Из уравнения (2) выразим $R_B$:

$$3RB = \frac{13}{3} \approx 4.33 \, \text{kN}$$

Теперь подставим $R_B$ в уравнение (1):

$$R_A + \frac{13}{3} - 39 = 0$$

$$R_A = 39 - \frac{13}{3} = \frac{117}{3} - \frac{13}{3} = \frac{104}{3} \approx 34.67 \, \text{kN}$$

Таким образом, реакции опор составляют:

• $R_A \approx 34.67 \, \text{kN}$
• $R_B \approx 4.33 \, \text{kN}$

Эти значения показывают, как распределяются нагрузки между опорами конструкции.