Двухступенчатый стальной брус в соответствии с рисунком 3 нагружен силами 16, 15, 10. Построить эпюры продольных сил N, и нормальных напряжений в по длине бруса. Определить перемещение свободного конца бруса, приняв Е = 2-10 ° МПа. Числовые значения 16,

Для решения данной задачи, давайте пройдемся по шагам.

Шаг 1: Определение сил и моментов

1. Силы: У нас есть три силы, действующие на брус: 16 Н, 15 Н и 10 Н. Необходимо определить, где именно они действуют на брус (например, в каких точках).
2. Сечения: У нас есть два сечения с площадями поперечных сечений 1,1 см² и 1,8 см². Необходимо знать, где находятся эти сечения.

Шаг 2: Построение...

1. : - Начнем с левой стороны бруса и будем двигаться вправо. - На первом участке (где площадь 1,1 см²) будет действовать сила 16 Н. Эпюра начнется с 0 и поднимется на 16 Н. - Затем, когда мы дойдем до точки приложения силы 15 Н, мы вычтем 15 Н из эпюры. - На следующем участке (где площадь 1,8 см²) будет действовать сила 10 Н. Мы снова вычтем 10 Н из эпюры. 2. : - Нормальное напряжение можно рассчитать по формуле: \[ \sigma = \frac{N}{A} \] где \(N\) — продольная сила, \(A\) — площадь поперечного сечения. - Для каждого участка бруса мы будем рассчитывать нормальные напряжения, используя соответствующие значения продольных сил и площадей. 1. можно рассчитать по формуле: \[ \delta = \frac{N \cdot L}{E \cdot A} \] где: - \(N\) — продольная сила, - \(L\) — длина участка, - \(E\) — модуль Юнга (в данном случае \(E = 2 \times 10^5 \, \text{МПа}\)), - \(A\) — площадь поперечного сечения. 2. для каждого участка, чтобы получить общее перемещение свободного конца. Предположим, что длина каждого участка равна 1 м. 1. : - Участок 1: \(N_1 = 16 \, \text{Н}\) - Участок 2: \(N_2 = 16 - 15 = 1 \, \text{Н}\) - Участок 3: \(N_3 = 1 - 10 = -9 \, \text{Н}\) 2. : - Участок 1: \[ \sigma_1 = \frac{16}{1.1 \times 10^{-4}} \approx 145.45 \, \text{МПа} \] - Участок 2: \[ \sigma_2 = \frac{1}{1.1 \times 10^{-4}} \approx 9.09 \, \text{МПа} \] - Участок 3: \[ \sigma_3 = \frac{-9}{1.8 \times 10^{-4}} \approx -50 \, \text{МПа} \] 3. : - Участок 1: \[ \delta_1 = \frac{16 \cdot 1}{2 \times 10^5 \cdot 1.1 \times 10^{-4}} \approx 0.0727 \, \text{м} \] - Участок 2: \[ \delta_2 = \frac{1 \cdot 1}{2 \times 10^5 \cdot 1.1 \times 10^{-4}} \approx 0.0045 \, \text{м} \] - Участок 3: \[ \delta_3 = \frac{-9 \cdot 1}{2 \times 10^5 \cdot 1.8 \times 10^{-4}} \approx -0.025 \, \text{м} \] 4. : \[ \delta1 + \delta3 \approx 0.0727 + 0.0045 - 0.025 \approx 0.0522 \, \text{м} \] Эпюры продольных сил и нормальных напряжений построены, а перемещение свободного конца бруса составляет примерно 0.0522 м.