Горизонтально расположенный медный стержень длины l = 1,4 м вращают вокруг вертикальной оси, проходящей через его середину. При какой частоте оборотов он может разорваться? Предел прочности меди 300 МПа

Добавлена: 15.06.2026
Обновлена: 15.06.2026
Предмет: Сопротивление материалов
Автор: Кэмп

#Анализ напряжённо-деформированного состояния
#Конструкционная прочность и расчёт на прочность

Условие:

Горизонтально расположенный медный стержень длины l = 1,4 м вращают вокруг вертикальной оси, проходящей через его середину. При какой частоте оборотов он может разорваться?

Предел прочности меди 300 МПа

Решение:

Дано:

Длина стержня: $l = 1,4$ м
Предел прочности меди: $\sigma = 300$ МПа $= 300 \times 10^6$ Па
Плотность меди (табличное значение): $\rho \approx 8900$ кг/м $^3$
Ось вращения проходит через середину стержня.

Найти:

Частоту вращения $n$ (в об/с), при которой стержень разорвется.

Решение:

1. Анализ сил Стержень вращается вокруг оси, проходящей через его центр. Максимальное напряжение на разрыв возникает в центре стержня, так как именно там действует максимальная центробежная сила, стремящаяся растянуть обе половины стержня в разные стороны.

Рассмотр...