Из тех же условий определить размер кольцевого сечения с заданным отношением внутреннего и наружного диаметров. Сравнить площади кольцевого и сплошного круглого сечений вала и сделать выводы о рациональности этих форм сечения.

22 января 2025
Сопротивление материалов

Условие:

Диаметры сечений ступеней вала: d₁⁄d₂=1,8; d⁄D=0,9.

Характеристики материала вала: σ_т=190 МПа; G=70000 МПа.

Требуется

1. Определить опорную реакцию.

2. Построить эпюры крутящих моментов M_кр.

3. Определить диаметры сечений вала, удовлетворяющие условиям прочности и жесткости (допускаемый удельный угол закручивания [θ]=0,5 град/м).

4. Построить эпюру углов закручивания φ(x).

5. Из тех же условий определить размер кольцевого сечения с заданным отношением внутреннего и наружного диаметров d/D.

6. Сравнить площади кольцевого и сплошного круглого сечений вала и сделать выводы о рациональности этих форм сечения.

Для расчетов принять коэффициент запаса прочности n=2.

Рис. 3

Решение:

1. Определение опорной реакции

Определим опорную реакцию из уравнения равновесия:

2. Построение эпюры крутящих моментов

Определяем значение крутящего момента в сечениях вала по участкам. Крутящий момент считаем положительным, если он направлен против хода часовой стрелки при взгляде со стороны сечения.