1. Главная
  2. Библиотека
  3. Сопротивление материалов
  4. Из тонкого резинового жгута массой m с коэффициентом уп...
Разбор задачи

Из тонкого резинового жгута массой m с коэффициентом упругости k изготовили кольцо радиусом r. Кольцо раскрутили вокруг его оси с угловой скоростью ω. Какой радиус R будет иметь вращающееся кольцо?

  • Предмет: Сопротивление материалов
  • Автор: Кэмп
  • #Анализ напряжённо-деформированного состояния
  • #Расчёт и проектирование элементов конструкций
Из тонкого резинового жгута массой m с коэффициентом упругости k изготовили кольцо радиусом r. Кольцо раскрутили вокруг его оси с угловой скоростью ω. Какой радиус R будет иметь вращающееся кольцо?

Условие:

Из тонкого резинового жгута массой m с коэффициентом упругости k изготовили кольцо радиусом r. Кольцо раскрутили вокруг его оси с угловой скоростью ω. Какой радиус R будет иметь вращающееся кольцо?

Решение:

1. Исходные данные

  • Масса жгута: mm
  • Коэффициент упругости (жесткость) жгута: kk
  • Исходный радиус кольца в недеформированном состоянии: rr
  • Угловая скорость вращения: ω\omega
  • Нужно найти радиус RR вращающегося кольца.

2. Физическая модель

Кольцо резиновое, поэтому при вращении центробежная сила растягивает его, увеличивая радиус с rr до RR.
Жгут подчиняется закону Гука, но в данном случае удобнее рассматривать его как упругую нить с заданной жесткостью kk, которая связывает силу натяжения TT и абсолютное удлинение ΔL\Delta L...

Внутри — полный разбор, аргументация, алгоритм решения, частые ошибки и как отвечать на каверзные вопросы препода, если спросит

Попробуй решить по шагам

Попробуй один шаг и продолжи в режиме обучения или посмотри готовое решение

Какое физическое явление или закон является ключевым для определения силы натяжения в резиновом кольце, когда оно растягивается при вращении?

Что нужно знать по теме:

Что нужно знать по теме

Алгоритм решения

Топ 3 ошибок

Что спросит препод

Выбери предмет