К стальному валу круглого поперечного сечения приложены внешние скручивающие моменты, M1, M2, M3, М4 (рис. 3.1). Требуется: 1. Построить эпюру крутящих моментов.

24 января 2025
Сопротивление материалов

Условие:

К стальному валу круглого поперечного сечения приложены внешние скручивающие моменты, M₁, M₂, M₃, М₄ (рис. 3.1).

Требуется:

1. Построить эпюру крутящих моментов.

2. Определить из условия прочности диаметр вала (расчетное сопротивление материала на срез Rср).

3. Построить эпюру углов закручивания поперечных сечений вала.

4. Найти наибольший относительный угол закручивания и проверить жесткость вала, если задано допускаемое значение относительного угла закручивания .

Модуль сдвига принять G = 0,8·10⁵ МПа .

Числовые данные для расчета:

a = 1,7 м; b = 2,0 м; c = 1,1 м; d = 1,5 м;

M₁ = 28 кН·м; M₁₂= 28 кН·м; M₃ = 15 кН·м;

M₄ = 9 кН·м

Rср = 120 МПа;

[q ] = 1,4 град/м.

Рис. 3.1

Решение:

1. Разбиваем брус на четыре участка (рис. 3.2,а). Определяем методом сечений значения крутящих моментов Mх на каждом силовом участке от свободного конца вала. Для удобства построения эпюр Mх принимаем следующее правило знаков: крутящий момент считается положительным, если при взгляде в торец отсеченнойчасти вала действующий на него момент направлен по ходу часовой стрелки.

Участок АВ,