Нужно решить расчетно-графическую работу по теоретической механике, а именно определение реакций опор твердого тела. Точное описание рисунка: конструкция с горизонтальной балкой от опор A до B, где A является шарнирно-неподвижной опорой(под балкой), а B

Для решения задачи по определению реакций опор твердого тела, начнем с составления уравнений равновесия. Мы имеем конструкцию с опорами A и B, распределенной нагрузкой q на участке C-D и сосредоточенной с...

1. :

   • В опоре A: $R{Ay}$ (вертикальная реакция).
   • В опоре B: $R_B$ (вертикальная реакция).
   • Сосредоточенная сила G = 14 кН направлена вниз в точке D.
   • Распределенная нагрузка q = 3 кН/м на участке C-D (длина 2 метра), что дает эквивалентную сосредоточенную силу $Q = q \cdot l = 3 \, \text{кН/м} \cdot 2 \, \text{м} = 6 \, \text{кН}$, действующую в центре этого участка (в точке 1 м от C).

2. :

   $$\Sigma F{Ax} = 0$$

3. :

   $$\Sigma F{Ay} + R_B - G - Q = 0$$
   Подставим значения:
   $$RB - 14 \, \text{кН} - 6 \, \text{кН} = 0 \implies RB = 20 \, \text{кН} \quad (1)$$

4. : Для момента принимаем против часовой стрелки положительным. Моменты от сил:

   • Момент от $RB \cdot 6$
   • Момент от сосредоточенной силы G (расстояние 5 м): $14 \cdot 5$
   • Момент от распределенной нагрузки Q (действует в 1 м от C, т.е. 3 м от A): $6 \cdot 3$

   Уравнение моментов:

   $$\Sigma MB \cdot 6 - 14 \cdot 5 - 6 \cdot 3 + M = 0$$
   Подставим значения:
   $$RB \cdot 6 - 80 = 0 \implies R_B = \frac{80}{6} \approx 13.33 \, \text{кН} \quad (2)$$

Теперь подставим найденное значение $R_B$ в уравнение (1):

$$R{Ay} = 20 - 13.33 \approx 6.67 \, \text{кН} \quad (3)$$

Из уравнения по оси x мы уже получили:

$$R_{Ax} = 0 \quad (4)$$

Теперь проверим, удовлетворяют ли найденные значения уравнениям равновесия:

1. :

   $$6.67 + 13.33 - 14 - 6 = 0 \quad \text{(все сходится)}$$

2. :

   $$13.33 \cdot 6 - 70 - 18 + 8 = 0 \quad \text{(все сходится)}$$

Таким образом, реакции опор:

• $R_{Ax} = 0 \, \text{кН}$
• $R_{Ay} \approx 6.67 \, \text{кН}$
• $R_B \approx 13.33 \, \text{кН}$