На кольцо с внешнего радиуса действует давление 120 МПа, радиус внутренней окружности (отверстия) 4 см. Коэффициент упругости 2*10 в 5 степени МПа. Допускаемое напряжение 200 МПа. Как найти диаметр внешнего кольца?

В данном случае, у нас есть кольцо, на которое действует внешнее давление. Напряжения в таком теле описываются формулами Ламе.

1. Дано:

• Внешнее давление (нагрузка): $P_{внеш} = 120$ МПа.
• Внутренний радиус (радиус отверстия): $r_i = 4$ см $= 0.04$ м.
• Коэффициент упругости (Модуль Юнга, $E$): $E = 2 \times 10^5$ МПа.
• Допускаемое напряжение (максимальное допустимое напряжение): $\sigma_{доп} = 200$ МПа.

2. Найти:

• Диаметр внешнего кольца, $D_a$ (или внешний радиус $r_a$).

3. Решение:

Для кольца (или толстостенного цилиндра) с внутренним радиусом $r_i$ и вн...