Лестница опирается на гладкую стену и находится в покое. Угол наклона лестницы к вертикали равен , длина лестницы . Точка приложения силы тяжести совпадает с серединой лестницы. ) Чему равно плечо силы тяжести относительно точек ? б) Чему равно плечо

Добавлена: 28.04.2026
Обновлена: 28.04.2026
Предмет: Сопротивление материалов
Автор: Кэмп

#Анализ напряжённо-деформированного состояния
#Техническая механика

Лестница опирается на гладкую стену и находится в покое. Угол наклона лестницы к вертикали равен , длина лестницы . Точка приложения силы тяжести совпадает с серединой лестницы. ) Чему равно плечо силы тяжести относительно точек ? б) Чему равно плечо

Условие:

Лестница $O A$ опирается на гладкую стену и находится в покое. Угол наклона лестницы к вертикали равен $\alpha$ , длина лестницы $l$ . Точка приложения силы тяжести совпадает с серединой лестницы.\na) Чему равно плечо силы тяжести относительно точек $A, O, B$ ? б) Чему равно плечо действующей на лестницу со стороны пола силы трения относительно точек $A, 0, B$ ? в) Чему равно плечо действующей на лестницу со стороны пола силы нормальной реакции относительно точек $A, O, B$ ?

Решение:

Шаг 1. Понимание геометрии

Если угол (\alpha) — угол между лестницей и вертикалью, то:

Лестница (OA) длиной (l) наклонена так, что верхний конец (A) у стены, нижний (O) на полу.
Угол между (OA) и вертикалью (\alpha) ⇒ значит, (OA) отклонена от вертикали на (\alpha) в сторону пола.
Тогда горизонтальная проекция (OB = l \sin\alpha).
Вертикальная проекция (AB = l \cos\alpha) (расстояние от (A) до пола по вертикали).

Но обычно в таких задачах (\alpha) — угол с горизонталью или с вертикалью? Проверим: если угол с вертикалью (\alpha), то горизонтально...