Стальной стержень переменного сечения, защемленный обоими концами, находится под действием продольных сил. Требуется: Раскрыть статическую неопределимость.

7 февраля 2025
Сопротивление материалов

Условие:

Стальной стержень переменного сечения, защемленный обоими концами, находится под действием продольных сил. Требуется:

1. Раскрыть статическую неопределимость.

2. Построить эпюру продольных сил.

3. Построить эпюру нормальных напряжений.

4. Построить эпюру линейных перемещений сечений.

Дано:

Р₁ = 220 кН;

Р₂ = – 280 кН;

а = 50 см;

b = 45 см;

с = 55 см;

А = 44 см²;

Е = 2×10⁵ МПа

Решение:

1. В статически неопределимых задачах опорные реакции и внутренние силовые факторы не могут быть определены только из уравнений равновесия. Для решения таких задач необходимо составлять дополнительные уравнения упругих деформаций материала.

В данном случае, обозначив через R_А и R_В реакции в заделках бруса и учитывая, что все силы действуют по одной прямой, можно составить только одно уравнение равновесия: