Найти координаты центра тяжести поперечного сечения неравнобокого уголка, полки которого имеют ширину и толщину .

Добавлена: 16.04.2026
Обновлена: 16.04.2026
Предмет: Сопротивление материалов
Автор: Кэмп

#Анализ напряжённо-деформированного состояния
#Расчёт и проектирование элементов конструкций

Найти координаты центра тяжести поперечного сечения неравнобокого уголка, полки которого имеют ширину и толщину .

Условие:

Найти координаты центра тяжести поперечного сечения неравнобокого уголка, полки которого имеют ширину $\mathrm{OA}=\mathrm{a}, \mathrm{OB}=\mathrm{b}$ и толщину $\mathrm{AC}=\mathrm{BD}=\mathrm{d}$ .

Решение:

Дано:

Ширина полки $\mathrm{OA} = a$
Ширина полки $\mathrm{OB} = b$
Толщина полки $\mathrm{AC} = \mathrm{BD} = d$

Найти:

Координаты центра тяжести $(\bar{x}, \bar{y})$ поперечного сечения уголка.

Решение:

Определим геометрию уголка: Уголок состоит из двух прямоугольных пластин:
- Пластина 1 (горизонтальная): ширина $a$ , высота $d$ .
- Пластина 2 (вертикальная): ширина $b$ , высота $d$ .
Найдём площади пластин:
- Площадь первой пластины (горизонтальной):
  $S_1 = a \cdot d$
- Площадь второй пластины (вертикальной):

Внутри — полный разбор, аргументация, алгоритм решения, частые ошибки и как отвечать на каверзные вопросы препода, если спросит

Попробуй решить по шагам

Попробуй один шаг и продолжи в режиме обучения или посмотри готовое решение

Какой принцип используется для определения координат центра тяжести составной фигуры, такой как неравнобокий уголок?

Принцип суперпозиции, где центр тяжести находится как среднее арифметическое координат всех точек фигуры.

Принцип разбиения на простые фигуры, где координаты центра тяжести вычисляются как средневзвешенное значение координат центров тяжести каждой части, взвешенное по их площадям.

Принцип наименьшего действия, согласно которому центр тяжести находится в точке с минимальной потенциальной энергией.