Однородный массивный стержень с укрепленными на его концах грузами массой и , находится в равновесии, если подпереть его на расстоянии, равном его длины, от более тяжелого груза. Какова масса стержня?

Обозначим через L длину стержня, через M – его массу (в условных единицах, kr). Пусть стержень однородный, тогда его вес действует в точке середины, на расстоянии L/2 от каждого конца.

Выстроим задачу. Пусть один конец стержня (точка A) – место крепления тяжелого груза массой 5,5 kr, а другой конец (точка B) – место крепления легкого груза массой 1 kr. Согласно условию опора находится на расстоянии L/5 от тяжелого груза (т.е. от точки A). Тогда расстояние от опоры до легкого груза (точка B) равно L – L/5 = 4L/5, а расстояние от опоры до центра стержня р...