Определить напряжение в опасном сечении

Чтобы определить напряжение в опасном сечении, нам нужно использовать формулу для расчета нормального напряжения: \[ \s...

Сначала преобразуем силы \(F1\), \(F2\) и \(F3\) из килоньютонов в ньютоны: \[ F1 = 50 \, \text{кН} = 50 \times 1000 = 50000 \, \text{Н} \] \[ F2 = -50 \, \text{кН} = -50 \times 1000 = -50000 \, \text{Н} \] \[ F3 = 200 \, \text{кН} = 200 \times 1000 = 200000 \, \text{Н} \] Площадь сечения \(S\) можно рассчитать, используя формулу для площади круга: \[ S = \frac{\pi d^2}{4} \] где \(d\) — диаметр. Мы будем использовать диаметр \(d3\), так как он является максимальным и, следовательно, наиболее опасным сечением. \[ S = \frac{\pi (10 \, \text{мм})^2}{4} = \frac{\pi \cdot 100}{4} \approx 78.54 \, \text{мм}^2 \] Теперь мы можем рассчитать напряжение для каждой силы, используя площадь сечения, найденную на предыдущем шаге. 1. Для \(F1\): \[ \sigma_1 = \frac{F1}{S} = \frac{50000 \, \text{Н}}{78.54 \, \text{мм}^2} \approx 6376.99 \, \text{Н/мм}^2 \approx 6.38 \, \text{МПа} \] 2. Для \(F2\): \[ \sigma_2 = \frac{F2}{S} = \frac{-50000 \, \text{Н}}{78.54 \, \text{мм}^2} \approx -6376.99 \, \text{Н/мм}^2 \approx -6.38 \, \text{МПа} \] 3. Для \(F3\): \[ \sigma_3 = \frac{F3}{S} = \frac{200000 \, \text{Н}}{78.54 \, \text{мм}^2} \approx 25464.00 \, \text{Н/мм}^2 \approx 25.46 \, \text{МПа} \] Теперь мы можем определить максимальное напряжение в опасном сечении. Из трех рассчитанных напряжений: - \(\sigma_1 \approx 6.38 \, \text{МПа}\) - \(\sigma_2 \approx -6.38 \, \text{МПа}\) - \(\sigma_3 \approx 25.46 \, \text{МПа}\) Максимальное напряжение в опасном сечении будет: \[ \sigma_{max} = 25.46 \, \text{МПа} \] Максимальное напряжение в опасном сечении составляет примерно .