Определить напряжения во всех участках изображенного на рисунке к задаче стального стержня и полную его деформацию, если площадь поперечного сечения равна мм , а приложенные силы равны по модулю . Модуль упругости стали МПа.

Шаг 1: Определение напряжений в каждом участке стержня

1. Левый участок (участок 1):

   • На левом участке стержня действует сила $P_1 = 40 \, \text{кН}$.
   • Площадь поперечного сечения $S = 10^3 \, \text{мм}^2 = 10^{-6} \, \text{м}^2$.
   • Напряжение в левом участке можно рассчитать по формуле:
     $$\sigma_1 = \frac{P_1}{S} = \frac{40 \times 10^3 \, \text{Н}}{10^{-6} \, \text{м}^2} = 40 \times 10^6 \, \text{Па} = 40 \, \text{МПа}$$

2. Средний участок (участок 2):

   • На среднем участке нет приложенных сил, следовательно, напряжение:
     $$\sigma_2 = 0 \, \text{МПа}$$

3. Правый участок (участок 3):

   • На правом участке действуют силы $P_2 = 20 \, \text{кН}$ и $P_3 = 20 \, \text{кН}$ в противоположных направлениях. Суммарная сила на правом участке:
     $$P = P_3 - P_2 = 20 \, \text{кН} - 20 \, \text{кН} = -20 \, \text{кН}$$
     ...