16:32 ВАРИАНТ 6 1. Определить реакции связей, пренебрегая весом балки, если 1=3 ~m, a=1 ~m, q=2 KH / m, α=45°.

Для решения задачи о нахождении реакций связей балки, пренебрегая её весом, будем следовать следующим шагам:

Шаг 1: Определение системы координат и параметров

1. У нас есть балка длиной \( L = 3 \, \text{м} \).
2. Расстояние от левой опоры до точки приложения нагрузки \( a = 1 \, \text{м} \).
3. Нагрузки распределены по всей длине балки с интенсивностью \( q = 2 \, \text{кГ}/\text{м} \).
4. Угол наклона нагрузки \( \alpha = 45^\circ \).

Шаг 2: Вы...

Сначала найдем эквивалентную силу, действующую на балку от распределенной нагрузки: \[ F = q \cdot L = 2 \, \text{кГ}/\text{м} \cdot 3 \, \text{м} = 6 \, \text{кГ} \] Эквивалентная сила \( F \) будет действовать в центре тяжести распределенной нагрузки. Поскольку нагрузка равномерная, её центр тяжести будет находиться на расстоянии \( \frac{L}{2} = \frac{3}{2} = 1.5 \, \text{м} \) от левой опоры. Для балки в статическом равновесии необходимо, чтобы сумма вертикальных сил и сумма моментов относительно любой точки были равны нулю. Обозначим реакции в левой опоре как \( RB \). 1. \[ RB - F = 0 \quad \Rightarrow \quad RB - 6 = 0 \quad (1) \] 2. \[ -F \cdot 1.5 + R_B \cdot 3 = 0 \] Подставим значение \( F \): \[ -6 \cdot 1.5 + RB = 0 \quad \Rightarrow \quad R_B = 3 \, \text{кГ} \quad (2) \] Теперь подставим значение \( R_B \) в уравнение (1): \[ RA = 3 \, \text{кГ} \] Таким образом, реакции в опорах балки равны: - \( R_A = 3 \, \text{кГ} \) (в левой опоре) - \( R_B = 3 \, \text{кГ} \) (в правой опоре) Реакции связей балки: - \( R_A = 3 \, \text{кГ} \) - \( R_B = 3 \, \text{кГ} \)