1. Главная
  2. Библиотека
  3. Сопротивление материалов
  4. Определить угол поворота балки в сечении С, используя и...
Решение задачи на тему

Определить угол поворота балки в сечении С, используя интеграл перемещений. Конструкция: * Точка А: шарнирное неподвижное закрепление левого конца балки. * Сечение С: действие вертикально вниз направленной силы F. * Точка D: шарнирно подвижная опора. *

  • Сопротивление материалов
  • #Анализ напряжённо-деформированного состояния
  • #Строительная механика
Определить угол поворота балки в сечении С, используя интеграл перемещений.

Конструкция:
* Точка А: шарнирное неподвижное закрепление левого конца балки.
* Сечение С: действие вертикально вниз направленной силы F.
* Точка D: шарнирно подвижная опора.
*

Условие:

Задание: определить угол поворота балки в сечении С, используя интеграл перемещений. Конструкция имеет следующий вид (слева направо) шарниное закрепление левого конца балки, далее через расстояние а действие вертикально вниз направленной силы F в сечении С (где и нужно найти угол поворота), далее через то же расстояние в шарнирно подвижная опора, далее тоже через расстояние а вертикально вверх направленная сила F на правом конце балки (та же по величине что и в сечении С). Решить задачу в общем виде через расстояние а и силу F.

Можно разбить на точки
Точка А шарнирная не подвижная опора
Точка С в ней сила направлена вертикально вниз
Точка D шарнирно подвижная опора
Точка E конец балки и сила направлена вверх вертикально в этой точке

Решение:

Ниже приведён пошаговый вывод решения задачи методом интеграла перемещений для определения угла поворота балки в сечении C. Будем считать, что момент изгиба связан с углом поворота через работу внутренних деформаций по формуле виртуальной работы. То есть для вращения θ в сечении C справедлива формула

θC = (1/EI) ∫[0 … L] M(x)·m(x) dx,

где M(x) – распределённый по балке момент изгиба от действительной системы нагрузок, m(x) – момент изгиба, возникающий в балке при приложении к конструкции единичного (виртуального) момента в сечении C, L – полная длина балки, EI – жёсткость на изгиб.

Для да...

Выбери предмет