Определите момент инерции прямоугольного параллелепипеда массой кг относительно оси , проходящей через центр параллелепипеда. Размеры параллелепипеда по осям и .

Добавлена: 09.05.2026
Обновлена: 09.05.2026
Предмет: Сопротивление материалов
Автор: Кэмп

#Анализ напряжённо-деформированного состояния
#Техническая механика

Определите момент инерции прямоугольного параллелепипеда массой кг относительно оси , проходящей через центр параллелепипеда. Размеры параллелепипеда по осям и .

Условие:

Определите момент инерции прямоугольного параллелепипеда массой $m=2,9$ кг относительно оси $Z$ , проходящей через центр параллелепипеда. Размеры параллелепипеда по осям $\mathrm{X}, \mathrm{Y}$ и $Z-a=10,5 \mathrm{~cm}, b=3,8 \mathrm{~cm}, c=18,7 \mathrm{~cm}$ .

Решение:

Для определения момента инерции прямоугольного параллелепипеда относительно оси Z, проходящей через его центр, воспользуемся формулой для момента инерции:
\nI_z = (1/12) * m * (a^2 + b^2)

где:

I_z — момент инерции относительно оси Z,
m — масса параллелепипеда,
a и b — размеры параллелепипеда по осям...

Внутри — полный разбор, аргументация, алгоритм решения, частые ошибки и как отвечать на каверзные вопросы препода, если спросит

Попробуй решить по шагам

Попробуй один шаг и продолжи в режиме обучения или посмотри готовое решение

Какая формула используется для расчёта момента инерции прямоугольного параллелепипеда относительно оси, проходящей через его центр и параллельной одной из сторон?

I = (1/12) * m * (a^2 + c^2)

I = (1/12) * m * (a^2 + b^2)

I = (1/3) * m * (a^2 + b^2)