При взрыве камень разрывается на три части. Два осколка летят под прямым углом друг к другу: массой со скоростью с и массой со скоростью . Третий кусок отлетает со скоростью . Какова масса третьего осколка и в каком направлении ов летит?

Для решения этой задачи мы будем использовать закон сохранения импульса. Импульс системы до взрыва равен нулю, так как камень покоился. После взрыва сумма импульсов всех осколков также должна равняться нулю.

Обозначим массу третьего осколка как $m_3$ и его скорость как $v_3 = 40 \, \text{м/с}$. Мы будем считать, что осколки $m_1$ и $m_2$ движутся под прямым углом друг к другу.

1. Определим импульсы осколков $m_1$ и $m_2$:
   • Импульс первого осколка $p_1$:
     $$p_1 = m_1 \cdot v_1 = 1 \, \text{г} \cdot 12 \, \text{м/с} = 12 \, \text{г·м/с}$$
     ...