Проверить прочность барабана ленточного конвейера, если диаметр барабана 150мм, вращающий момент 1 8кНм, а допускаемые напряжения 30н/мм?

Чтобы проверить прочность барабана ленточного конвейера, необходимо рассчитать напряжение, возникающее в барабане, и сравнить его...

1. : 150 мм = 0.15 м

2. : R = D / 2 = 0.15 м / 2 = 0.075 м

3. : 18 кНм = 18,000 Нм

Напряжение (σ) в барабане можно рассчитать по формуле:

$$\sigma = \frac{M \cdot R}{I}$$

где:

• (I) — момент инерции барабана. Для цилиндрического барабана момент инерции рассчитывается по формуле:

$$I = \frac{\pi \cdot D^4}{32}$$

1. Подставим значение диаметра в формулу для момента инерции:

$$I = \frac{\pi \cdot (0.15)^4}{32} \approx \frac{3.14 \cdot 0.00050625}{32} \approx 0.0000495 \, \text{м}^4$$

Теперь подставим значения в формулу для напряжения:

$$\sigma = \frac{18,000 \cdot 0.075}{0.0000495} \approx \frac{1350}{0.0000495} \approx 27272727.27 \, \text{Па} = 27.27 \, \text{МПа}$$

Допустимые напряжения: 30 Н/мм² = 30 МПа.

Теперь сравним рассчитанное напряжение с допустимым:

• Рассчитанное напряжение: 27.27 МПа
• Допустимое напряжение: 30 МПа

Так как рассчитанное напряжение (27.27 МПа) меньше допустимого напряжения (30 МПа), то барабан ленточного конвейера прочен и может безопасно эксплуатироваться при заданных условиях.