Условие:
Расчет на кручение круглых стержней
Исходные данные:
Р1 = 70 кВт; Р2 = 40 кВт; Р3 = 50 кВт; а = 0,5 м; b = 0,6 м; c = 0,4 м; ω = 40 рад/с;
α = 0,8; [τ] = 35 МПа; θ = 0,30 град/м, вал - стальной.
Требуется:
1) найти через известные мощности Pi соответствующие скручивающие моменты mi;
2) найти неизвестный момент m4 из условия равенства нулю угла поворота свободного конца вала;
3) построить эпюру крутящих моментов T;
4) подобрать круглое и кольцевое (при заданном α=d/D) сечения из условий прочности;
5) построить эпюры углов поворота j по длине вала круглого сечения
Решение:
1. Определяем скручивающие моменты:
m1 = Р1/ = 70·103/40 = 1750 Н·м,
m2 = Р2/ = 40·103/40 = 1000 Н·м,
m3 = Р3/ = 50·103/40 = 1250 Н·м,
2. Значение неизвестного момента m4 найдем из того условия, что угол закручивания свободного конца вала равен нулю, т.е. А=0. Для удобства счета разобьем этот угол на составляющие, зависящие от каждого скручивающего момента, т.е.
А = m1 + m2 + m3 + m4 = 0,
где m1- угол поворота концевого сечения от действия только момента m1,
m2- то же, но от действия только момента m2;
m3 - от действия только момента m3;
m4 - от действия только момента m4;
...