Раскрыть статическую неопределимость. Построить эпюры нормальных сил и нормальных напряжений (в буквенном выражении величин).

Брус ступенчато-переменного сечения (рис. 2.1) находится в усло­виях центрального (осевого) растяжения-сжатия под действием за­данной нагрузки.

Требуется:

1) раскрыть статическую неопределимость;

2) построить эпюры нормальных сил и нормальных напряжений  (в буквенном выражении величин);

3) подобрать сечение бруса по условию прочности;

4) построить эпюру продольных перемещений поперечных сечений;

5) определить изменение температуры (Δt⁰) стержня, при кото­ром реакция нижней опоры станет равной нулю (величину Δt° выразить через параметры Р и F)

6) определить допускаемую нагрузку в случае изменения темпе­ратуры стержня на  Δt° (согласно п.5) при значении  F, найден­ном по п. 3.

 

Влиянием собственного веса бруса пренебречь, опорные устрой­ства считать абсолютно жесткими.

Принять: для стали - Е = 2∙10⁵МПа,  α=12,5∙10^-6;  для чугуна – Е = 1,3∙10⁵МПа,  α=10∙10^-6, а=0,2м, Р₁=α₁Р, F₁=β₁F, F₂=β₂F.

Причем параметр F подлежит определению из условий прочности, а параметр Р при выполнении п. 3 задания принять: Р=100кН,

Остальные данные выбрать по заданному варианту из таб­лицы 2. 1 .

α₁=0,6, α₂=1,8,  β₁=1,4, β₂=2,8, 

Материал – чугун  R_P=100МПа, R_сж=200 МПа.

схема - 8

Примечания:

I.    В расчетных схемах 5,6, 7, 8, 9 между нижним торцом бруса и

опорой до нагружения бруса имеется зазор  

Коэффициент  для указанных схем принять соответственно равным 1, 2, 3, 3, 6.     γ=3