Шарнирно закреплённый абсолютно жесткий брус висит на упругом стержне (1). Найти: нормальное напряжение в стержне (1).

Для решения задачи о нормальном напряжении в упругом стержне, на который действует шарнирно закреплённый брус, необходимо выполнить сл...

1. : У нас есть шарнирно закреплённый брус, который висит на упругом стержне. Брус может быть подвержен различным нагрузкам, например, собственному весу.

2. : Предположим, что брус имеет длину $L$, массу $m$ и находится в вертикальном положении.

3. : На брус действует сила тяжести, которая равна $F_g = m \cdot g$, где $g$ — ускорение свободного падения (примерно $9.81 \, \text{м/с}^2$).

4. : Если брус жесткий и не деформируется, то вся сила тяжести будет передаваться на упругий стержень.

5. : Упругий стержень будет испытывать нормальное напряжение, равное силе тяжести, действующей на брус. Таким образом, реакция в стержне будет равна $R = F_g = m \cdot g$.

6. : Обозначим площадь поперечного сечения стержня как $A$.

7. : Нормальное напряжение $\sigma$ в стержне можно вычислить по формуле:

   $$\sigma = \frac{R}{A} = \frac{m \cdot g}{A}$$

8. Если известны значения массы $m$, площади поперечного сечения $A$ и ускорения свободного падения $g$, подставьте их в формулу для расчета нормального напряжения.

Допустим, у нас есть брус массой $10 \, \text{кг}$ и площадь поперечного сечения стержня $0.01 \, \text{м}^2$.

1. Сила тяжести:

   $$F_g = 10 \, \text{кг} \cdot 9.81 \, \text{м/с}^2 = 98.1 \, \text{Н}$$

2. Нормальное напряжение:

   $$\sigma = \frac{98.1 \, \text{Н}}{0.01 \, \text{м}^2} = 9810 \, \text{Па} \, (\text{или} \, 9.81 \, \text{кПа})$$

Нормальное напряжение в стержне (1) равно $9810 \, \text{Па}$ или $9.81 \, \text{кПа}$.