Шарнирно закреплённый абсолютно жесткий брус висит на упругом стержне (1). Найти: нормальное напряжение в стержне (1).

Для решения задачи о нормальном напряжении в упругом стержне, на который действует шарнирно закреплённый брус, необходимо выполнить сл...

1. : У нас есть шарнирно закреплённый брус, который висит на упругом стержне. Брус может быть подвержен различным нагрузкам, например, собственному весу. 2. : Предположим, что брус имеет длину \( L \), массу \( m \) и находится в вертикальном положении. 1. : На брус действует сила тяжести, которая равна \( F_g = m \cdot g \), где \( g \) — ускорение свободного падения (примерно \( 9.81 \, \text{м/с}^2 \)). 2. : Если брус жесткий и не деформируется, то вся сила тяжести будет передаваться на упругий стержень. 1. : Упругий стержень будет испытывать нормальное напряжение, равное силе тяжести, действующей на брус. Таким образом, реакция в стержне будет равна \( R = F_g = m \cdot g \). 1. : Обозначим площадь поперечного сечения стержня как \( A \). 2. : Нормальное напряжение \( \sigma \) в стержне можно вычислить по формуле: \[ \sigma = \frac{R}{A} = \frac{m \cdot g}{A} \] 1. Если известны значения массы \( m \), площади поперечного сечения \( A \) и ускорения свободного падения \( g \), подставьте их в формулу для расчета нормального напряжения. Допустим, у нас есть брус массой \( 10 \, \text{кг} \) и площадь поперечного сечения стержня \( 0.01 \, \text{м}^2 \). 1. Сила тяжести: \[ F_g = 10 \, \text{кг} \cdot 9.81 \, \text{м/с}^2 = 98.1 \, \text{Н} \] 2. Нормальное напряжение: \[ \sigma = \frac{98.1 \, \text{Н}}{0.01 \, \text{м}^2} = 9810 \, \text{Па} \, (\text{или} \, 9.81 \, \text{кПа}) \] Нормальное напряжение в стержне (1) равно \( 9810 \, \text{Па} \) или \( 9.81 \, \text{кПа} \).