Условие:
Стальной шар радиусом R=50 мм прижат к стальной плоской плите силой P=1500 Н. Рассчитайте радиус зоны контакта и максимальное контактное напряжение. Модуль упругости стали E=200 ГПа, коэффициент Пуассона 𝜈 = 0,3.
Решение:
- Задача описывает контакт сферического стального шара с плоской стальной плитой. Используем теорию контакта Гельберта (Гертц) для расчёта радиуса контактной зоны и максимального контактного напряжения.
- Для задачи «шар – плоскость» формула для радиуса зоны контакта имеет вид:
a = [ (3 · P · R) / (4 · E*) ]^(1/3)
где a – радиус контактной области, P – нагрузка, R – радиус шара, E* – эффективный модуль упругости.
- Эффективный модуль упругости для двух тел определяется по формуле:
1/E* = (1 – ν₁²)/E₁ + (1 – ν₂²)/E₂
Поскольку и шар, и плита изготовлены из стали с одинаковыми параметрами (E = 200 ГПа, ν = 0,3), получаем:
1/E*...
Внутри — полный разбор, аргументация, алгоритм решения, частые ошибки и как отвечать на каверзные вопросы препода, если спросит
Попробуй решить по шагам
Попробуй один шаг и продолжи в режиме обучения или посмотри готовое решение
Что нужно знать по теме:
Что нужно знать по теме
Алгоритм решения
Топ 3 ошибок
Что спросит препод
Похожие задачи